Question

sa se calculeze relatia:

log in baza 3 din 8 + log in baza 3 din 100 = log in baza 3 din 25 stiind ca log in baza 3 din 2 = m

Answer 1

     
Sa se calculeze relatia:log in baza 3 din 8 + log in baza 3 din 100 - log in baza 3 din 25    stiind ca log in baza 3 din 2 = m

$log_3 8 + log_3 100 - log_3 25 = \\ \\ =log_3 8 + log_3 (4 \cdot 25) - log_3 25 = \\ \\ =log_3 8 + log_3 4 + \underline{log_3 25} -\underline{ log_3 25} = \\ \\ =log_3 (8) + log_3 (4) = \\ \\ = log_3 (2^3) + log_3 (2^2)=3log_3 2 + 2log_3 2=3m+2m = \boxed{5m}$