Question

Sa se calculeze S9 pentru progresia aritmetica știind ca a3=18 și r=3/2

Answer 1

Hello, pentru a calcula suma unei progresii aritmetice, trebuie sa stim formula, sunt 2:
Sn = n*(a1 + aN)/2, formula termenului general al unei progresii aritmetice este: aN = a1 + (n - 1)*r, pentru a obtine a 2-a formula, inlocuin aN cu a1 + (n - 1)*r:
Sn = n*(2*a1 + (n - 1)*r)/2.
Acum ca stim formulele, incepem rezolvarea, putem folosi ambele formule, hai acum s-o folosim pe prima:
Sn = n*(a1 + aN)/2, deci S9 = 9*(a1 + aN)/2, nu stim a1 si aN, insa stim ca a3 = 18 si ca r = 3/2, ne intoarcem la formula termenului progresiei aritmetice: aN = a1 + (n - 1)*r, inlocuim: a3 = 18 = a1 + 2*3/2 <=> a1 = 15. Acum ca am aflat a1, ne-a ramas aN => a9 = 15 + 8*(3/2) = 27 => S9 = 9*(15 + 27)/2 = 9*42/2 = 9*21 = 189.

Incearca sa intelegi progresiile, e o tema simpla, insa des intalnita la BAC, mult noroc!

Daca ai intrebari, scrie in comentarii!