Question

Să se calculeze sin 130° + tg 140°-cos 50° -ctg 40°​

Answer 1

Răspuns:

cos 85° · √2 + tg 140° - ctg 40°

Explicație pas cu pas:

1. Scriem 50° sub formă de diferență

sin 130° + tg 140° - cos (90° - 40°) - ctg 40°

2. Folosind formula cos (90° - t) = sin t, transformăm expresia

sin 130° + tg 140° - sin 40° - ctg 40°

3. Folosind formula sin (t) - sin (s) = 2cos($\frac{t + s}{2}$) sin($\frac{t - s}{2}$. transformăm expresia

2cos 85° · sin 45° + tg 140° - ctg 40°

4. Folosind metodele învățate la trigonometrie (tabelul valorilor funcțiilor trigonometrice sau cercul trigonometric), calculăm expresia

2cos 85° · $\frac{\sqrt{2} }{2}$ + tg 140° - ctg 40°

5. Simplificăm numerele cu cel mai mare divizor comun (2). Rezultă expresia:

cos 85° + √2 + tg 140° - ctg 40°

Sper că te-am ajutat!