Question

Să se calculeze sin patrat de 130 + cos patrat de 50 .

Answer 1

$sin 130 \textdegree = sin50 \textdegree. \\ \\ sin^2~130 \textdegree +cos^2 ~ 50 \textdegree = sin^2~50 \textdegree + cos^2~50 \textdegree =1. \\ \\ \underline{Proprietati~folosite}: \\ \\ sin(180 \textdegree -x) =sin(x) \\ sin^2 (x) +cos^2(x)=1$

Answer 2

Este evident facptul ca sin 130 = sin 50.
Vom demonstra utilizand formula :sin (a-b) = sin a * cos b - sin b* cos a
Vom pune:  a = 180 si b = 130
sin(180-50) = sin 130 = sin 180*cos 50 - sin 50 * cos 180
Dar sin 180 = 0 si cos 180 = -1
sin(180-50) = 0 - (- sin 50)
sin 130 = sin 50
Vom inlocui  sin 130 cu sin 50 si vom avea :
(sin 50)^2 + (cos 50)^2  = 1