Question

sa se calculeze sin x , stind ca cos x=1/3 , x∈(0,90grade) .

Answer 1

sin²x+cos²x=1   ∀x
sin²x+(1/3)²=1
sin²x=1-1/9
sinx=+/-√8/9= +/-2√2/3

Answer 2

Stim urmatoarea relatie intre sin si cos pentru orice x
$\sin^{2}{x}+\cos^{2}{x}=1\Rightarrow \sin{x}=|\sqrt{1-\cos^2{x}}|$ unde modului va lua semnul in functie de cadranul unde se afla x
Daca x este in perioada 0.90, asta inseamna ca sinx este pozitiv, deci modulul va lua valoare pozitiva
Atunci
$\sin{x}=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$