Question

Sa se calculeze suma :1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2∧2011 

Vreau si formula , sau modul de calclul.

Answer 1

1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2∧2011=S  /*(1-2) Inmultim cu 1-baza

1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2∧2011-( 2 + 2² + 2³ + ... + 2∧2012)= -S

1+ 2 + 2² + 2³ + ... + 2∧2011-

    -2- 2^2-2^3-.......-2^2011- 2^2012 =-S (termenii cu bold nu se reduc)

⇒ -S=1-2^2012   /*(-1)

S=2^2012-1