Question

Sa se calculeze suma cos 1+cos 2+...+cos179 stiind ca cos 90=0

Answer 1

Am sa scriu mai multi termeni :
cos1+cos2+cos3+cos4+cos5+....+cos89+cos91+.....+cos175+cos176+cos177+cos178+cos179 
AVEM 178 de termeni daca il eliminam pe cos90 care este 0 is gasim mijlocul
178/2=89
Acum o sa grupam termenii:
(cos1+cos179) + (cos2+cos178)+(cos3+cos177)+(cos4+cos176)+(cos5+cos175)+..+cos(89+91)
Acum calculam cu formula de adunare a cos 
cosa+cosb =2*cos(a+b)/2*cos(a-b)/2

cos1+cos179=2*cos(1+179)/2*cos(1-179)/2=2*cos90*cos(-178)/2
dar stim ca cos de 90 este 0 deci 2*0*cos(1-179)/2 = 0

SUMA aia de cos este 0 pt ca toti respecata acelasi model .