Question

sa se calculeze suma numerelor naturale care împărțite la 2016 dau catul 7

Answer 1

n : 2016  = C  si restul R  R < 2016 = > R ∈ {0,1,2,3,..... 2015 }

n = 2016 C + R

n = 2016 x 7 + R = 14112 + R

n₁      = 14112 + 0

n₂     = 14112 + 1

n₃     = 14112 + 2

............................

n₂₀₁₆ = 14112 + 2015

S = n₁+ n₂ +....n₂₀₁₆ = 14 112 x 2016 + ( 1+2+.... +2015)

                            = 14 112 x2016 + 2015x2016:2

                           = 2016 ( 14112 +2015 / 2)

                           = 2016 x 30239 :2

                           = 1008 x 30239