Question

sa se calculeze suma primilor 10 termeni ai progresiei aritmetice (an) stiind ca a1 egal cu 3 si a21 egal cu 7

Answer 1

a1 = 3

a21 = 7

Dar an = a1 + (n-1)*r, adica

7 = 3 + 20*r

20*r = 7-3 = 4

r = 4/20 = 1/5

Suma primilor n termeni este: Sn = (a1 + an)*n/2

S10 = (a1+a10)*10/2 = (3 + a10)*5

Dar a10 = a1 + 9*r = 3 + 9*1/5 = 3 +9/5 = 15/5 + 9/5 = 24/5

Atunci S10 = (3 + 24/5)*5 = (15/5+24/5)*5 = 39/5 * 5 = 39