Question

Sa se calculeze suma primilor 200 termeni ai progresiei aritmetice (a_{n}) n\geq1 , stiind ca a_{4} - a_{2} = 4 si a_{1} + a_{3} + a_{5} + a_{6} = 30

Answer 1

Răspuns:

S=40200

Explicație pas cu pas:

a4-a2=4

a1+3r-(a1+r)=4

a1+3r-a1-r=4

2r=4

r=2

a1+a1+2r+a1+4r+a1+5r=30

4a1+11r=30

4a1+22=30

4a1=30-22

4a1=8

a1=2

S=a1+a1+r+a1+3r+......+a1+199r1=200a1+r1(1+2+....+199)=200*2+2*199*200/2

=200*2+200*199=200(2+199)=200*201

S=40200