Question

Sa se calculeze suma primilor zece termeni ai progresiei geometrice in care b1=4 si q=1/2

Answer 1

b₁ = 4 
q = 1 /2 
S₁₀ = b₁ + b₂ + ... + b₁₀ = b₁· [ q¹⁰ - 1 ]  / [ q -1 ] 
       = 4· [ ( 1 /2)¹⁰  - 1 ]  / ( 1 /2 -1) 
       = 4· [ 1 / 2¹⁰  - 1 ]   /  ( - 1 /2) 
       = 4 · ( - 2 /1)· [ 1 / 2¹⁰ - 1 ] =  - 8· [ 1 /2¹⁰ - 1 ]  = 8  - 1 / 2⁷

Answer 2

b 1 = 4 , q = 1/2, S 10 = ?

Suma primilor 10 termeni ai progresiei geometrice este:
S 10 = b 1 · (1 - q la 10) : (1 - q) =
= 4 · (1 - 1/2 la 10) : (1 - 1/2) = 4 · [(2 la 10 - 1) : 2 la 10] : 1/2 =
= 4 : 1/2 [(2 la 10 - 1) : 2 la 10] = 8 · [(2 la 10 - 1) : 2 la 10].