Question

Sa se calculeze suma S=1+3+5+...+101

Answer 1

Răspuns:

51 x 51 = 51 ^ 2= 2601

Explicație pas cu pas:

              1+ 3+ 5 + ... + 101  ( sunt 51 termeni) descoperim ca nr de termeni este (101-1 )/2 + 1= 50 +1=51

           101+ 99 +...      + 1

________________

2 x S= 102+102+...+102    ( de 50 ori)= 102 x 51

rezulta S = (102 x 51 )/2 = 2601= 51 ^ 2

Answer 2

Voi folosi metoda de sciziune a sumei.

S = 1+3+5+7+...+101

Despic suma în 2 sume Gauss.

S = 1+2+3+4+...+51+

       +1+2+3+....+50

S = (1+2+3+4+...+51) + (1+2+3+....+50)

S = 51·52/2 + 50·51/2

S = 51·26 + 25·51

S = 51·(26+25)

S = 51·51

S = 2601