Question

Să se calculeze suma S=3+6+9+12+...+24 aplicând formula de calcul al sumei progresiei aritmetice.​

Answer 1

Răspuns:

Suma de calcul de la progresia aritemtica este:

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})*n }{2}$

Primul termen $a_{1}=3$

Al doilea termen $a_{2} =6$

Din cele doua putem afla ratia r: $r=a_{1} -a_{2} =6-3=3$

Trebuie sa aflam acum al catelea termen din sir este 24:

$a_{n}=a_{1} +(n-1)*r = > \\= > 24=3+(n-1)*3 = > \\= > 21=3(n-1)= > \\= > n-1=21:3= > \\= > n-1=7= > \\n=8$

Deci, 24 este terenul numarul 8.

Revenim la formula sumei:

$S_{8} =\frac{(3+24)*8}{2}= > \\ = > S_{8} =\frac{27*8}{2}= > \\ = > S_{8} =\frac{216}{2}= > \\ = > S_{8} =108$

Rezultatul final este 108.

Sper ca te-am ajutat! Spor!