Sa se calculeze sumele: a) S=1+2+3+...+512= b) S=2+4+6+...+124= c) S=1+3+5+...+59=
Va rog frumos,astazi ne-a predat astea si nu am inteles cum se face. Dau
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
S=1+2+3+...+512
S= n(n+1)/2
S= 512(512+1)/2
S= 512·513/2
S= 262656:2
S= 131328
________________
S=2+4+6+...+124
S=2(1+2+3+..+62)
S=2·62·63:2
S=3906
__________
S=1+3+5+...+59
1+3+5+...+2n-1 =n·n
59=2n-1=>2n=60=>n=30
S=30·30=>S=900
Explicație pas cu pas:
❇ Formula:
1 + 2 + 3 + ......+ n = n × ( n + 1 ) : 2
a) S = 1 + 2 + 3 + ... + 512
S = 1 + 2 + 3 +..…+ 510 + 511 + 512
S = 512 × (512 + 1) : 2
S = 512 × 513 : 2
S = 131 328
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
S = 2 + 4 + 6 + ..… + 122 + 124
S = [(124 - 2) : 2 + 1 ] × (124 + 2) : 2
S = (122 : 2 + 1) × 126 : 2
S = (61 + 1) × 63
S = 62 × 63
S = 3906
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
S = 1 + 2 + 3 +..…+ 58 + 59
S = 59 × (59 + 1) : 2
S = 59 × 60 : 2
S = 1680
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Mai multe detalii despre cum se calculează suma lui Gauss ai aici https://brainly.ro/tema/7030083 metoda fără factor comun ce se învață in clasele a III a si a IV -a dar se folosește până la liceu
#copaceibranly