Question

Să se calculeze :

$\int \frac{sinx}{9 - {cos}^{2}x } \: dx \: ,x\:\in\:\mathbb{R}$

(Schimbarea de variabilă)

Answer 1

cos x = t

-sin x dx = dt

-∫ 1 / (9 - t^2) dt = ∫ 1/(t^2-9) dt = 1/6 ln (t-3)/(t+3) + C = 1/6 ln (cos x - 3)/(cos x +3) + C.