Matematică, întrebare adresată de Rayzen, 9 ani în urmă

Sa se calculeze:

[tex]\scalebox lim_{x\to{-\infty}} (x- \frac{x^3}{6}-sinx)
[/tex]

$a) -1 \quad \quad b) - \frac{1}{6}\quad \quad c) & \ 0\quad \quad e) +\infty \quad \quad d) $ \ nu exista$

Ajutati-ma va rog. Este din culegerea pentru admitere in Universitatea Politehnica Timisoara.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GeorgeDINFO

Aplici criteriul comparatiei.
-1≤sinx≤1 Atunci
-x³/6+x-sinx≥-x³/6+x-1
Ai de calculat limita functiei polinomiale
lim (-x³/6+x-1)=+∞
Cum f>-x³/6+x-1=> f→+∞

GeorgeDINFO: cu placere

Rayzen: Daca limita functiiei polinomiale dadea - infinit. Nu se mai putea aplica criteriul nu? fiindca limita noastra e mai mare decat -infinit, deci ar putea lua orice valori. Oricum, tehnica aceasta este geniala.

GeorgeDINFO: Ba da . faceai polinomul P(x)=-x^3/6+x+1>f(x) .Cum Px tinde la -oo atunci si f tinde la -oo

Rayzen: limita din Px tinde tot la infinit,

Rayzen: acel +1 nu afecteaza limita

Rayzen: si vine lim f(x) ≤ lim Px, => lim f(x) ≤ +∞, deci poate fi infinit, dar si mai mica. :(

Rayzen: stai, ca am inteles gresit.

Rayzen: :))

Rayzen: da, asa este. :)))

Rayzen: scuze :P

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă