Sa se calculeze :
![\sqrt[4]{17+12 \sqrt{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B4%5D%7B17%2B12+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+ "\sqrt[4]{17+12 \sqrt{2} }")
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
17 = 9+ 8 = 3² + √8² = 3² + ( 2√2)² adevarat
17 + 12√2 = 9 + 2· 3·2√2 + (2√2)² =
= 3² + 2 · 3 · 2√2 + ( 2√2)² =
= ( 3 + 2√2 ) ² = [ √2² + 2√2 +1² ] ² = [( √2 +1) ² ] ² = ( √2 +1) ⁴
dar 3 = 2 + 1 = √2² + 1²
atunci rad . de ord 4 din ex. = √2 +1
17 + 12√2 = 9 + 2· 3·2√2 + (2√2)² =
= 3² + 2 · 3 · 2√2 + ( 2√2)² =
= ( 3 + 2√2 ) ² = [ √2² + 2√2 +1² ] ² = [( √2 +1) ² ] ² = ( √2 +1) ⁴
dar 3 = 2 + 1 = √2² + 1²
atunci rad . de ord 4 din ex. = √2 +1
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Germana,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă