Question

Sǎ se calculeze tgx , ştiind cǎ sin2x=-4/5

Answer 1

sin2x=2sinxcosx= -4/5
sinxcos=-2/5
sin x=y  coasx=√1-cos²x)=√(1-y²)
ecuatia  devine
Y*√1-Y²)= -2/5  radicalul  e  pozitiv  de ci  y  este  negativRFidici  inegalitatea  la  patrat
y²(1-y²)=4/25  y²=t  Ecuatia  devine
25t²-25t+4=0
t1=1/5  t2=4/5
y1²=1/5  =.y1=-√1/5  y1 `=1/5
y2²=4/5  y2==-2/√5
Se  retin numai valorile  negative  conf,  conditiei  anterioare
y1=-√1/5;  y2=-2/√5
sinx1=-√1/5=>cosx1=√1-(√1/5)²=√(1-1/5)=√4/5=2/√5
tg x1=(-1/√5):(2/√5)=-1/2
y2=sinx2=- 2/√5  cosx2=√(1-(-2/√5)²=√(1-4/5)=√(1/5)
tgx2=sinx2/cosx2=(-2√5):(1/√5)=-1/2