Question

sa se calculeze tgx stiind ca x∈(3π/4 , π) si sin 2x = -3/5

Answer 1

Aplici formula sin x=2t/(1+t²)  

in    cazul   tau x    este    2x    si   t=tgx

-3/5=2t/(1+t²)

-3(1+t²)=5*2t

-3-3t²=10t

0=3t²+10t+3

Δ=10²-4*3*3=100-36=64

t1=(-10-√64)/2*3=

(-10-8)/6= -18/6==-3<0

t2=(-10+8)/2*3=-2/6=-1/3<0

Deoarece     esti     in     cadranul    2  unde      tangenta   este crescatoare

si    tg(3π/4)= -1    se     ia       in    considerare     valoarea     mai   mare    de     -1     adica t=  tg x= -1/3