Question

Să se calculeze următoarele sume:
S=1•2•3+2•3•4+....+50•51•52​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(2*3)*(1+4)+(3*4)*(2+5)+...+(n*(n+1)*(n+2)=n³+3n²+2n)

=(1³+2³+...+50³)+3*(1²+2²+...+50²)+2(1+2+...+50)=

=(50(50+1)/2)²+3*(50*(50+1)*(2*50+1)/6)+2*(50*51)/2

=25²*51²+25*51*101+2*25*51=

=(25*51)*(25*51+101+2)=(25*51)*(25*51+103)=

=1 756 950;