Question

Să se calculeze:

Va rog!! Dau coroana!​

Answer 1

Răspuns:

$= ( \frac{2}{ \sqrt{45} } - \frac{4}{ \sqrt{125} } + { \ \frac{3}{ \sqrt{20} } } ) \times \frac{18 \sqrt{5} }{41} = \\ = ( \frac{2}{ \sqrt{9 \times 5} } - \frac{4}{ \sqrt{25 \times 5} } + \frac{3}{ \sqrt{4 \times 5} } ) \times \frac{18 \sqrt{5} }{41} = \\ = ( \frac{2}{ \sqrt{9} \times \sqrt{5} } - \frac{4}{ \sqrt{25} \times \sqrt{5} } + \frac{3}{ \sqrt{4} \times \sqrt{5} } ) \times \frac{18 \sqrt{5} }{41} = \\ = ( \frac{2}{3 \sqrt{5} } - \frac{4}{5 \sqrt{5} } + \frac{3}{2 \sqrt{5} } ) \times \frac{18 \sqrt{5} }{41} = \\ = ( \frac{2 \times \sqrt{5} }{3 \sqrt{5} \times \sqrt{5} } - \frac{4 \times \sqrt{5} }{5 \ \sqrt{5} \times \sqrt{5} } + \frac{3 \times \sqrt{5} }{2 \sqrt{5} \times \sqrt{5} } ) \times \frac{18 \sqrt{5} }{41} = \\ = ( \frac{2 \sqrt{5} }{15} - \frac{4 \sqrt{5} }{25} + \frac{3 \sqrt{5} }{10} ) \times \frac{18 \sqrt{5} }{41} = \\ = ( \frac{2 \sqrt{5} \times 10 }{150} - \frac{4 \sqrt{5} \times 6}{150} + \frac{3 \sqrt{5} \times 15 }{150} ) \times \frac{18 \sqrt{5} }{41} = \\ = ( \frac{20 \sqrt{5} - 24 \sqrt{5} + 45 \sqrt{5} }{150} ) \times \frac{18 \sqrt{5} }{41} = \\ = \frac{41 \sqrt{5} }{150} \times \frac{18 \sqrt{5} }{41} = \frac{ \sqrt{5} }{150} \times \frac{18 \sqrt{5} }{1} = \frac{18 \times 5}{150} = \frac{18 \times 1}{30} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}$