Question

Sa se calculeze valoarea expresiei E=X1/X2+X2/X1, unde X1,X2 sunt soluțiile ecuatiei X la 2-6X+6=0.
Dau coroana. Mulțumesc

Answer 1

Teorema lui Viete: Dacă x1, x2 sunt soluțiile ecuației de gradul 2, ax^2 + bx + c = 0, atunci x1 + x2 = -b/a, x1 * x2 = c/a.

$x^{2} -6x + 6 = 0 \implies x_{1} + x_{2} = 6, x_{1} \cdot x_{2} = 6$

$\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = \frac{x^{2}_{1} + x^{2}_{2}}{x_{1} \cdot x_{2}} = \frac{(x_{1} + x_{2})^2 - 2 x_{1} \cdot x_{2}}{x_{1} \cdot x_{2}} = \frac{6^2 - 2 \cdot 6}{6} = 6 - 2 = \boxed{4}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: