Question

Sa se calculeze valoarea expresiei
$E(x) = \frac{3+cos2x}{2+tg^2x}+\frac{3-cos2x}{2+ctg^2x}$

Answer 1

Răspuns:

2

Explicație pas cu pas:

3+cos2x=3+2cos²-1=2(1+cos²x)

3-cos2x=3-2cos²x+1=1+2sin²x+2cos²x-2cos²x+1=2(1+sin²x)

2+sin²x/cos²x=(2cos²x+sin²x)/cos²x=(1+cos²x)/cos²x

2+cos²x/sin²x=(2sin²x+cos²)/sin²x=(1+sin²x)/sin²x

2(1+cos²x)/(1+cos²x)/cos²x=2cos²x

2(1+sin²x)/(1+sin²x)/sin²x=2sin²x

E(x)=2sin²x+2cos²x=2