Sa se calculeze valoarea minima a functiei f:R->R, f(x)=√(4x²+28x+85) + √(4x²-28x+113). Va rog , este urgent
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Expresiile de sub cei 2 radicali se pot scrie asa:
√[(2x+7)^2 + 36] + √([2x-7)^2 + 64]
Fiind la patrat, expresiile care il contin pe ''x'' vor fi mai mari sau egale cu 0 ∀ x∈R. Deducem deci ca valoarea minima este atinsa atunci cand expresiile care il contin pe ''x'' se anuleaza, deci x=±7/2.
Deci ne ramane fmin =√36 + √64 = 6 + 8 = 14
Daca ai vreo neclaritate, lasa un comment si o sa revin=)
WereChris:
Am omis sa mai pun conditiile de existenta pentru radicali, dar nu e problema pentru ca se vede din scrierea de mai sus ca ceva pozitiv adunat cu ceva pozitiv o sa dea clar pozitiv. Altfel, daca ai lua expresia cum e data in problema si ai calcula pe delta, o sa dea negativ ceea ce inseamna ca expresia are solutii complexe si e strict mai mare ca 0.
E strict mai mare ca 0 in R **
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă