Question

Să se calculeze x₁ + x₂ + x₁x₂ ştiind că x₁ şi x₂ sunt soluţiei ecuaţiei x² - 2x - 2 = 0.​

Answer 1

Notam cu S - suma si cu P - produsul (ti-am atasat poza)

X^2 - 2x - 2 = 0

a = 1
b = - 2
c = -2


S = -b/a = -(-2)/1 = 2

P = c/a = -2/1 = -2


x1 + x2 + x1x2 = 2 + (-2) = 2 - 2 = 0

Answer 2

ecuatie de gradul al II-lea

x²-2x-2=0

discriminantul (delta Δ) = b²-4ac

in cazul nostru, a este 1, iar b si c sunt -2

deci Δ = 4-4*(-2)= 4+8 = 12 = (2√3)²

x₁ = (-b+√Δ)/2a = (2+2√3)/2=1+√3

x₂= (-b-√Δ)/2a = 1-√3

deci x₁ + x₂ + x₁x₂ devine

1+√3+1-√3+(1+√3)(1-√3), adica

1+1+1-3 = 3 + 3 = 0