Question

Să se calculeze z⁸+1/z⁸, știind că z+1/z=0​

Answer 1

Răspuns:

$z+\dfrac{1}{z}=0\Rightarrow z^2+1=0\Rightarrow z=\pm i$

Atunci $z^8=(\pm i)^8=1\Rightarrow z^8+\dfrac{1}{z^8}=2$

Explicație pas cu pas: