Question

Să se compare:
√3+1 cu √10 -1
Ajutaţi-mă vă rog!
Dar am nevoie de rezolvarea chiar completă

Answer 1

Presupunem că :

$\it \sqrt3+1 \ \textgreater \ \sqrt{10}-1 \Leftrightarrow 1+1\ \textgreater \ \sqrt{10}-\sqrt3\Leftrightarrow 2\ \textgreater \ \sqrt{10}-\sqrt3$

$\it \Leftrightarrow 2^2\ \textgreater \ (\sqrt{10}-\sqrt3)^2 \Leftrightarrow 4\ \textgreater \ 10-2\sqrt{30}+3 \Leftrightarrow 2\sqrt{30} \ \textgreater \ 9$

$\it\Leftrightarrow (2\sqrt{30})^2 \ \textgreater \ 9^2 \Leftrightarrow 4\cdot30\ \textgreater \ 81 \Leftrightarrow 120\ \textgreater \ 81 (A)$

Deci, presupunerea făcută este adevărată.

Așadar,  $\it \sqrt3+1 \ \textgreater \ \sqrt{10}-1$