Question

Sa se compare nr. 2 ^215,3^172,5^129

Answer 1

Răspuns

5¹²⁹>3¹⁷²>2²¹⁵

Explicație pas cu pas:

2²¹⁵ = (2⁵)⁴³ = 32⁴³

3¹⁷² = (3⁴)⁴³ = 81⁴³

5¹²⁹ = (5³)⁴³ = 125⁴³  =>  125>81>32 => 5¹²⁹>3¹⁷²>2²¹⁵

Answer 2

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Observatie:  Pentru a compara puterile date ce au baze diferite ( 2,  3,  5), dar si exponenti diferiti , aducem bazele la acelasi exponent, astfel ca vom afla cel mai mare divizor comun al exponentilor.

215 = 5 x 43

172 = 4 x 43

129 = 3 x 43

______________

c.m.m.d.c al exponentilor ( 215;  172  si  129 ) = 43

___________________________________________

2²¹⁵  = ( 2⁵ )⁴³ = 32⁴³

3¹⁷² = ( 3⁴)⁴³ = 81⁴³

5¹²⁹ = ( 5³ )⁴³ = 125⁴³

==>  32⁴³ < 81⁴³  <  125⁴³ ==>  2²¹⁵ < 3¹⁷² < 5¹²⁹