Question

sa se compare numerele
1. ln$e^{( \sqrt{3}+4 )( \sqrt{3} -2)}$
2. $\pi ^{Log _{ \pi }4 }$

Answer 1

$ln \ e^{(\sqrt{3}+4)(\sqrt{3}-2)} = (\sqrt{3}+4)(\sqrt{3}-2) * ln \ e = (\sqrt{3}+4)(\sqrt{3}-2) * 1$

$(\sqrt{3}+4)(\sqrt{3}-2) = 2\sqrt{3}-5$

şi

$pi\ ^{log_{pi}4}=4$

Comparând cele două rezultate, e clar că:

$2\sqrt{3}-5 < 4$

$=> e^{(\sqrt{3}+4)(\sqrt{3}-2)} < pi\ ^{log_{pi}4}$