Matematică, întrebare adresată de maria6935625, 8 ani în urmă

Să se compare următoarele fracții aducând la un numitor comun e si f va rog ​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andrei2007200749
1

e) 1/ 12 > 1/ 75

f) 1/360 < 1/ 300

Răspuns de cocirmariadenis
3

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

e) 1/(2²×3)  și 1/(3×5²);  unde / = linie de fracție

→ numitorul comun celor două fracții este:2²×3×5²

→ amplific prima fracție cu 5², iar a doua fracție cu 2²

5²/(2²×3×5²) = 25/(3×100) = 25/100

2²/(2²×3×5²) = 4/300

25/300 >  4/300

  • Dintre două fracții cu același numitor este mai mare fracția cu numărătorul mai mare.

____________________________________________________

f)  1/(2³×3²×5) și 1/(2²×3×5²)

→ cel mai mic multiplu comun al numitorilor este: 2³×3²×5²

→ amplific fracția 1/(2³×3²×5) cu 5 și obțin: 5/(2³×3²×5²)

→ amplific fracția 1/(2²×3×5²) cu 2×3 și obțin: 6/(2³×3²×5²)

⇔  5/(2³×3²×5²)  < 6/(2³×3×5²);    5 < 6

2³×3²×5² = 1800 → numitorul comun

sau:  5/1800  < 6/1800

Am comparat fracțiile aducându-le la același numitor comun, dar se pot compara și ținând cont de numitor, deoarece au același numărător ( 1).

e)

1/(2²×3) = 1/12

1/(3×5²) = 1/75

1/12  > 1/75

Dintre două fracții cu același numărător, dar numitori diferiți este mai mare fracția cu numitorul mai mic.

f)  

1/(2³×3²×5) = 1/360

1/(2²×3×5²) = 1/300

1/360  < 1/300

Alte întrebări interesante