Să se compare următoarele fracții aducând la un numitor comun e si f va rog
Răspunsuri la întrebare
e) 1/ 12 > 1/ 75
f) 1/360 < 1/ 300
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
e) 1/(2²×3) și 1/(3×5²); unde / = linie de fracție
→ numitorul comun celor două fracții este:2²×3×5²
→ amplific prima fracție cu 5², iar a doua fracție cu 2²
5²/(2²×3×5²) = 25/(3×100) = 25/100
2²/(2²×3×5²) = 4/300
⇔ 25/300 > 4/300
- Dintre două fracții cu același numitor este mai mare fracția cu numărătorul mai mare.
____________________________________________________
f) 1/(2³×3²×5) și 1/(2²×3×5²)
→ cel mai mic multiplu comun al numitorilor este: 2³×3²×5²
→ amplific fracția 1/(2³×3²×5) cu 5 și obțin: 5/(2³×3²×5²)
→ amplific fracția 1/(2²×3×5²) cu 2×3 și obțin: 6/(2³×3²×5²)
⇔ 5/(2³×3²×5²) < 6/(2³×3×5²); 5 < 6
2³×3²×5² = 1800 → numitorul comun
sau: 5/1800 < 6/1800
Am comparat fracțiile aducându-le la același numitor comun, dar se pot compara și ținând cont de numitor, deoarece au același numărător ( 1).
e)
1/(2²×3) = 1/12
1/(3×5²) = 1/75
1/12 > 1/75
Dintre două fracții cu același numărător, dar numitori diferiți este mai mare fracția cu numitorul mai mic.
f)
1/(2³×3²×5) = 1/360
1/(2²×3×5²) = 1/300
1/360 < 1/300