Question

Să se construiască graficul următoarelor funcții (folosind metoda prin puncte și efectuând una sau două translații):​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

construcție grafic, metoda prin puncte

a)

$f(x) = - 2 {x}^{2} + 1$

▪︎coeficientul: -2 ne indică faptul că graficul funcției este o parabolă cu ramurile îndreptate în jos

▪︎vârful parabolei se află pe axa Ox

$a = - 2; \ b = 0; \ c = 1$

$V \bigg( - \dfrac{b}{2a};- \dfrac{\Delta}{4a} \bigg) \to V \bigg(0;1\bigg)$

x = -1 => f(x) = -2 + 1 = -1

x = 0 => f(x) = 0 + 1 = 1

x = 1 => f(x) = -2 + 1 = -1

▪︎translație:

$f_{1}(x) = - 2 {x}^{2} - 1 \\ f_{2}(x) = - 2 {x}^{2} + 2$

e)

$f(x) = {x}^{2} + x - 2$

▪︎coeficientul: +1 ne indică faptul că graficul funcției este o parabolă cu ramurile îndreptate în sus

▪︎vârful parabolei:

$a = 1; \ b = 1; \ c = -2$

$V \bigg( - \dfrac{b}{2a};- \dfrac{\Delta}{4a} \bigg) \to V \bigg( - \dfrac{1}{2};- \dfrac{9}{4} \bigg)$

x = -2 => f(x) = 4 - 2 - 2 = 0

x = 0 => f(x) = 0 + 0 -2 = -2

x = 1 => f(x) = 1 + 1 - 2 = 0

▪︎translație:

$f_{1}(x) = {x}^{2} + x$

$f_{2}(x) = {x}^{2} + x + 2$