Question

Să se dea exemple de subşiruri ale unui şir.

Answer 1

Xn=(-1)^n*1/n  n∈N*
Xn=...(-1),(-1)*/3,1/2,1/4,...
subsirul    termenilor  de  rang  par  n=2k  k∈N*
X2k=(-1)²/2;(-1)^4/4;  (-1)^6/6....=1/2; 1/4  ;1/6.....
subsirul  termenilor  de  rang  impar  n=2k+1 k∈N
X 2k+1=(-1)^1/1:  (-1)³/3; (-1)^5/5.....=-1:-1/3;-1/5...

____________________________
Xn=  n  ,  sirul  numerelor  naturale
X2k  =  2k  k∈N,  subsirul  numerelor    divizibile  cu  2
X2k= 0;2;4;...
X3k= 0;3;6;...  subsirul  numerelor divizibile  cu  3
X5k = 0  5,  10...  subsirul  numerelor  divizibile  cu  5