Question

Să se dea exemplu de o funcţie f : (0, 1)→R continuă pentru care mulţimea valorilor ei
este:
a) un interval închis; b) un interval deschis; c) un interval semideschis.

Answer 1

a) f(x)=√1-x)
f(0)=1  ,  f(1)=0,  Im f=[0,1]
b)f(x) =2 x  f(0)=0,  f(1)=2 =>  Im f= (0,2), 
c)   f(x)=ln x  Pt x→0  f(x)→- ∞, 
pt  x=1  ln1=0  Im  f=(-∞ ,0]