Question

sa se defineasca xeR astfel incat numerele x+4,x la patrat+1 si 2x+7 sa fie termeni consecutivi ai unei progresi aritmetice ​

Answer 1

Diferenta dintre termenii consecutivi au unei progresii aritmetice este intotdeauna egală, si anume egală cu rația progresiei.

Atunci:

x^2 + 1 - (x + 4) = 2x + 7 - (x^2 + 1)

x^2 + 1 - x - 4 = 2x + 7 - x^2 - 1

2x^2 - 3x - 9 = 0

Delta = b^2 - 4ac = 9 + 4×2×9 = 81

x1 = (-b + radical delta)/2a = (3 + 9)/4 = 3

x2 = (-b - radical delta)/2a = (3 - 9)/4 = -3/2

Cele două soluții sunt x = 3 si x = -3/2