Question

Sa se demonstreza ca functia f:(1,+infinit), f(x):x+$\frac{1}{x}$, este injectiva

Answer 1

[tex]f'(x)=1- \frac{1}{x^2} = \frac{x^2-1}{x^2} >0,x \forallx \in(1,+ \infty)=>f\ strict\ crescatoare\\ pe (1,+ \infty)=>f\ injectiva[/tex]