Question

Sa se demonstreza ca y=2x+3 este tangenta parabolei de ecuatie y=x^2-4x+12.

Answer 1

inseamna ca ecuatia y=y are o solutie si numai una
x²-4x+12=2x+3
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x1=x2=3, solutie unica, cele 2 grafice au EXACT un punct comun, C.C.T.D.

extra
verificare
2*3+3=9
3²-4*3+12=9
9=9 adevarat
punctul de tangenta are coordonatele (3;9)

Answer 2

x²-4x+12=2x+3
x²-4x+12-2x-3=0
x²-6x+9=0
a=1, b=-6, c=-9
Δ=b²-4ac=(-6)²-36=36-36=0
x₁=x₂=-b/2a=-(-6)/2=6/2=3
y=2×3+3
y=9
Punctul de intersectie este M(3, 9)