Question

Sa se demonstreze ca (1+√2)^2 + (1-√2)^2 este numar natural.

Answer 1

Trebuie sa stii sa aplici doua formule: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 si (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.

Astfel obtii: (1+rad(2))^2+(1-rad(2))^2=1+2rad(2)+2+1-2rad(2)+2=1+2+1+2=6.

6 este nr natural :)

Answer 2

[tex](1+ \sqrt{2} )^2+(1- \sqrt{2} )^2\\ =\ \textgreater \ 1^2+2 \sqrt{2} +2+1-2 \sqrt{2} +2\\ =\ \textgreater \ 1+1+2+2\\ =\ \textgreater \ 2+4\\ =\ \textgreater \ 6~apartine~lui~N[/tex]