Question

Să se demonstreze că 3(1+4+4^2+...+4^8)<2^18​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^8

4S = 4 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^9

4S - S = 3S = 4 + 4^2 +...+ 4^9 - 1 - 4  -4^2 -...- 4^8 = 4^9 - 1

S = (4^9 - 1)/3

3*(4^9 - 1)/3 = 4^9 - 1 = 2^18 - 1 < 2^18