Question

Sa se demonstreze ca
 Cn⁰+Cn⁴+Cn⁸+...= $\frac{1}{2}$($2^{n-1} + 2^{ \frac{n}{2} } cos^{ \frac{nπ}{4} }$)
e exercitiu cu combinari. Stie cineva?

Answer 1

Aplici formula binomului lui Newton pentru (1+i)^n si (1-i)^n; 
Mai aplici formula lui Moivre dupa ce scrii 1+i si 1-i sub forma trigonometrica;

Bafta!