Question

Să se demonstreze că dacă măsura unuia dintre unghiurile unui patrulater convex este media aritmetică a măsurilor celorlalte unghiuri ale patrulaterului ,atunci acel unghil este drept.Urgeeeent vă rog!Dau 30 de puncte

Answer 1

Notam primul unghi cu x, iar celelalte cu a,b,c. atunci trebuie sa aratam ca x=90 in relatia:

(a+b+c)/3=x.

a+b+c se poate scrie ca 360-x, deci:

(360-x)/3=x
360-x=3x
360=4x
x=90

c.t.d.

Answer 2

Salut!

fie a,b,c,d-unghiurile patruleterului convex.
a=(b+c+d)/3
=>b+c+d=3a
stim ca a+b+c+d=360
=>a+3a=360
=>4a=360
=>a=90 grade