Question

Sa se demonstreze ca daca x apartine lui R si |x|>=1 , atunci (1+x)^2+(1-x)^2>=4

(Ex.4)

Answer 1

(1+x)²+(1-x)²=1+2x+1+x²-2x+x²=2x²+2
valoare  minima  -b/2a=0
Pe   intervalul (0,∞)   functia   este   cresctoare Der[1,∞)⊂[0,∞)
f(1)=2*1²+2=4     deoarece functia   e   crescatoare   =>   pt  x>1   f(X)>4
iNEGALITATEA   A   FOST   DEMONSTRATA