Question

Să se demonstreze că dacă x∈R si modul din x>=1, (1+x^2)+(1-x^2)>=4.

Answer 1

       
$(1-x)^2+(1+x)^2 \geq 4 \\ 1-2x+x^2+1+2x+x^2 \geq 4 \\ 2+2x^2 \geq 4 \\ 2(1+x^2) \geq 4 \\ 1+x^2 \geq 2 \\ x^2 \geq 1 \\ =\ \textgreater \ ~~\boxed{|x \geq 1|}$