Question

Sa se demonstreze ca functia este bijectiva:​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1)Injectivitatea : Fie x,y ∈ R , x1<x2 |*3->>>>>3x1<3x2|-2->>>>3x1-2<3x2-2 ->>>>f(x1)<f(x2)->>Asta este monotonia..Functia este monoton crescatoare ->>Functie injectiva

2)Surjectivitatea : ∀y ∈R ,∈ x ∈R : f(x)=y ->>>3x-2=y ->3x=y-2 -> x=$\frac{y-2}{3}$  care ∈ R ,∀ y ∈ R ->>>>>> Deci pentru fiecare y din R avem un x din R.. Asta e ideea ->>> f-surjectiva

Se stie ca o functie bijectiva este si injectiva si surjectiva...Cum functia noastra este  injectiva si surjectiva..Aceasta este si bijectiva