Question

sa se demonstreze ca functia f:R cu valori in R, f(x)= 3x^3+1 este injectiva..va rogg

Answer 1

Cl 11...imediat...f'(x)=9x²≥0 ,∀x∈R deci crescatoare ;de fapt este strict crescatoare,pt ca in x=0 deivata se anuleaz dar nu schimba semnul in vecinatatea lui 0...deci scrict crescatoare deci injectiva

altfel, cl;9, 10, simai simplu;

x functie crescatoare strict crescatoare, functie de grad 1 cu a=1>0

x*x*x=x³, strict crescatoare pe R

3x³, strict crescatoare

1 , constanta

3x³+1, strict crescatoare pe R, deci injectiva pe R