Question

Sa se demonstreze ca functia nu e injectiva :f:R->R,f(x)=x^2+2x-1​

Answer 1

Răspuns:

Determinam    axa   de   simetrie.Aceasta  trece   prin   varfu   parabolei, adica prin x=-b/2a

-b/2a=-(2/2)= -1

X=-1 axa de simetrie

Fie   x-1≠-x-1

f(x-1)=(x-1)²+2(x-1)-1=

x²-2x+1+2x-2-1=x²-2

f(-x-1)=(-x-1)²+2(-x-1)-1=

x²+2x+1-2x-2-1=x²-2=f(x-1)

Deci  Pt x-1≠-x-1  f(x-1)=f(-x-1) functia  nu   este injctiva

Explicație pas cu pas: