Sa se demonstreze ca numarul 1+3+5+..+2015 este patrant perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
1+3+5+...+2015=
0+1+2+1+4+1+...+2014+1
De la 1 la 2015 sunt (2015-1):2+1=2014:2+1=1007+1=1008 termeni.
0+1+2+1+4+1+...+2014+1=
1×1008+2(0+1+2+...+1007)=
1008+2(1007×1008):2=
1008+1007×1008=
1008(1+1007)=
1008×1008=
1008²
0+1+2+1+4+1+...+2014+1
De la 1 la 2015 sunt (2015-1):2+1=2014:2+1=1007+1=1008 termeni.
0+1+2+1+4+1+...+2014+1=
1×1008+2(0+1+2+...+1007)=
1008+2(1007×1008):2=
1008+1007×1008=
1008(1+1007)=
1008×1008=
1008²
OiLoveYouO:
Scuze ca nu am scris tot
1008 la puterea a doua este patrat perfect, de unde am demonstrat ca suma aceea este patrat perfect.
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă