Matematică, întrebare adresată de tica2, 9 ani în urmă

Să se demonstreze că numărul 1+3+5+...+2015 este pătrat perfect.
Dau coroană!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Cosette

1+3+5+...+2015=(1+2+3+4+5+....+2014+2015)-2-4-6-....-2014=2015*2016/2 -2(1+2+3+...+1007)=2015*1008-2*(1007*1008)/2=2015*1008-1007*1008=1008(2015-1007)= $1008^{2}$ care este patrat perfect
Am folosit formula lui Gauss conform careia:
1+2+3+....+n=n*(n+1)/2

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Mă puteți ajuta la ex:1,2,3 va rog dau follow și coroană...

Matematică, 8 ani în urmă

1.La un concurs de ciclism au participat 52 de fete si cu 14 mai putini baieti.Cati copii au participat la concurs? 2.Bunica a copt 35 de cornulete cu nuca si cu 17 mai putine cornulete cu mac.Cate cornulete a copt bunica in total?

Matematică, 8 ani în urmă

Din toți pinguinii unei colonii au rămasă pe țărm un sfert, adică 15. Restul sunt în apa. Câți pinguini erau în acea colonie?

Limba română, 9 ani în urmă

Atmosfera din port te inspira. Redacteaza o compunere narativa, de 10-15 randuri, cu titlul "Naufragiati pe Marea Povestilor". Dau coronita!

Matematică, 9 ani în urmă