Question

Sa se demonstreze ca numarul (3-√3)²+(3+√3)² este numar natural .

Answer 1

(3-√3)²=9-2*3*√3+3=12-6√2
(3+√3)²=9+2*3*√3+3=12+6√2
12-6√2+12+6√2=24∈N

Answer 2

Se folosesc formulele:
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b)^2=a^2-2ab+b^2
Asadar:

(3-rad3)^2=3^2-2•3•rad3+(rad3)^2=9-6•rad3+3=12-6•rad3

(3+rad3)^2=3^2+2•3•rad3+(rad3)^2=9+6•rad3+3=12+6•rad3

Si se va scrie ca va fi egal cu: 12-6rad3+12+6rad3=24 :) aproape la fel ca si raspunsul de mai sus, exceptand radicalul din 2 care e rad din 3 :)