Question

Sa se demonstreze ca numărul:abc+acb+bac+bca+cab+cba nu poate fi pătrat perfect

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

abc+acb+bac+bca+CAB+cba=

100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10b+a+100c+10b+a=

200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c=

200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)=

(a+b+c)(200+20+2)=

222(a+b+c)=2*111(a+b+c)=

2*3*37(a+b+c)

2,3,37 sunt numere prime=>

pt a fi patrat perfect, ar trebui ca a+b+c)=2*3*37=222 evident imposibil