Question

Sa se demonstreze ca numerele:
a)(1+2+3+...+507) x 2-507=
b)(2+4+6+8+..+100)+51=
Dau coreoana si inima si toate stelele!!!!!!!

Answer 1

a)
(1+2+3+...+507) este Suma lui Gauss
Si este egala cu [507x(507+1)] / 2
257556 / 2 = 128778
128778 x 2 - 507 = 257556 - 507 = 257049

b)
(2+4+6+8+...+100) = 2x (1+2+3+4+...+50) (2 se da factor comun)
Iar 1+2+3+4+...+50 este aceeasi suma Gauss
50x (50+1) / 2
2550 / 2 = 1275
2 x 1275 + 51 = 2550 + 51 = 2601